Структура модели
Процесс инвестирования состоит из t 1,2, ,T временных
шагов. Первый начинается с текущей даты. Конец периода планиро-
вания T называют горизонтом планирования. Обычно он отражает
некую точку, в которой инвестор имеет определенный конечный
замысел планирования. Например, это может быть дата погашения
какого-то значительного долга.
В некоторых моделях учитываются краевые эффекты, связан-
ные с финансовой деятельностью в моменты T 1, ; см. [31, 32]
об общей методике и [33] о применении этой методики в модели
Russell-Yasuda Kasai, обсуждаемой в статье [34]. Например, при оп-
тимизационном подходе в некоторых задачах предполагают, что
двойственные цены в моменты T 1, за горизонтом планирова-
ния возрастают по отношению к процентной ставке. Это добавляет
еще одно ограничение в модели для финансовых переменных.
В начале каждого шага инвестор выбирает решение, принимая
во внимание совокупность активов, пассивов и целевых финансовых
выплат. Кроме того, требуется учитывать неопределенные факторы
и связи между ними. Например, состояние фондового рынка и до-
ходность облигаций коррелированны.
При (количественном) анализе можно использовать систему
стохастических дифференциальных уравнений для моделирования
изменений стохастических параметров как функции времени в мо-
делях установления цен на активы. Тем самым набор ключевых эко-
номических факторов соотносится с остальными переменными мо-
дели, такими как показатели доходности активов и пассивов (см.,
например, систему Тауэра ? Перрина под названием ?CAP:Link?,
обсуждаемую в работах [35 ? 37]).
Основными переменными при принятии решений являются:
s
j t x , ? инвестиция в актив, s
k t y , ? долговая выплата, s
l t u , ? целевой
платеж.
Эти величины соответствуют моменту времени t по сцена-
рию s.В каждый момент времени в модели состояние оценивается
некоторой целевой функцией, а управление осуществляется путем
перераспределения между категориями активов, корректировки вы-
плат задолженности и осуществления заданных целевых выплат.
Выбор целевой функции представляет особый интерес (см. соответ-
ствующий раздел).
Кроме того, налагаются ограничения на динамический про-
цесс: это задание предельных долей заемных средств, указание опе-
рационных издержек при купле/продаже ценных бумаг и финансо-
вых инструментов, иные ограничения. Имеются несколько подходов
к включению ограничений в состав модели. Указанные ограничения
создают новые предпочтения в дополнение к целевой функции. На-
пример, возникает полезность от ограничений на выплату задол-
женностей. Эти ограничения также изменяют вид целевой функции,
которая во многих случаях, скажем, как в моделях Frank Russell
Company, является просто максимальным значением ожидаемого
конечного богатства (имеется в виду богатство за вычетом выпла-
ченных неустоек и издержек связанных с прохождением текущих
платежей и поступлений и т.д.).
Наша цель состоит в отыскании допустимой точки, где дости-
гает максимального значения целевая функция, рассматриваемая как
функция времени. Поскольку мы имеем дело с неопределенностями
во времени, оптимальное решение будет выбираться из множества
путей изменения богатства инвестора (вместо последнего можно
пользоваться другими показателями, например упомянутым выше
?избыточным богатством?).
Ещё по теме:
Проблема управления портфелем ценных бумаг
Исследования стратегий управления портфелем
Обзор Западного опыта
Практические приемы управления активами
Развитие стохастических моделей многошагового управления
Формула для определения финансового благополучия
Система многошагового управления активами
Структура модели
Целевые функции
Стохастическое программирование