Корреляции играют существенную роль в построении диверсифицированных портфелей. Оценивание этих характеристик обычно проделывают, используя исторические ряды прошлых данных.
Когда наступают экстремальные события, здесь возникают проблемы, поскольку корреляции возникают именно во время напряженных периодов. Например, за семь лет вплоть до биржевого краха в
октябре 1987 г. любая выборка из двадцати трех наиболее важных
стран никогда не имела все показатели капиталоотдачи положительно коррелированными за любой отдельно взятый месяц. Однако это
произошло в октябре 1987 г.
Наконец, агрегирование переменных и представление сценариев являются важнейшими частями работы при построении модели.
Алгоритмы решения
Стохастическое программирование
Вычислительные трудности возникают из-за свойств дерева
сценариев, лежащего в основе подхода стохастического программирования. Число переменных, участвующих в решении, нарастает
экспоненциально. В большинстве случаев можно обрезать дерево,
намеренно сокращая число ветвей, исходящих из вершин, особенно
для вершин, расположенных ближе к горизонту планирования.
Основные алгоритмы для получения решений в стохастическом программировании распадаются на три группы: прямые методы, прежде всего методы внутренней точки, методы декомпозиции
Бандерса и методы декомпозиции на основе модифицированных
функций Лагранжа. Эти методы высокоэффективны и используют
специфику древовидной структуры множества сценариев. В настоящее время возможно решать задачи нелинейного стохастического
программирования с числом сценариев свыше 10000. И что более
важно, время счета по программе является линейной функцией числа сценариев. Таким образом, учитывая рост быстродействия компьютеров на 40 ? 50 % в год, можно наращивать размерность задач
стохастического программирования аналогичным образом. В то же
время отметим, что необходим компромисс между реалистичностью
модели и удобством ее использования.
Ещё по теме:
Стохастическое управление
Модели наращивания капитала
Генерирование сценариев
Построение диверсифицированных портфелей
Оптимальные решающие правила
возможные направления будущих исследований
Многошаговая модель динамического управления
портфелем ценных бумаг
Модель CALM
Динамические задачи управления портфелем ценных бумаг
Стандартные методы решения задач стохастического
программирования
