Модели наращивания капитала

Плюсы и минусы четырех подходов

Каждый из четырех подходов к динамическому инвестированию имеет в себе нечто привлекательное. Решающие правила гораздо проще для реализации, а соответствующие оптимизационные задачи не заставляют нас прибегать к крупномасштабным процедурам линейного и нелинейного программирования. Они могут быть без труда протестированы на выбранных сценариях (путем имитации) и обеспечивают приемлемые доверительные интервалы для рекомендаций. Они интуитивно ясны для большинства профессиональных инвесторов. Однако они способны привести к невыпуклым моделям оптимизации, которые требуют интенсивных расчетов для нахождения глобально-оптимального решения. Кроме того, правила, естественно, могут привести к субоптимальному поведению. Стохастическое программирование дает основу для построения моделей общего назначения, которые могут принимать во внимание особенности реального мира, такие как ограничения на оборотные средства операционные издержки, неприятие риска, налоги, предельные ограничения на группы активов и иные соображения. Оно требует высокоэффективных алгоритмов для решения задач из-за огромного числа переменных, участвующих в решении, особенно в многошаговых задачах с четырьмя и более этапами. Типичные прикладные модели исследовательской группы компании Фрэнка Рассела [14] являются пятиэтапными. Рекомендации группы могут подвергаться практической проверке, однако вычислительные издержки здесь настолько высоки, что он оказывается практически неприемлемым для многих пользователей. Лимитирующим фактором является и выбор сценариев на основе стохастической модели.

Модели наращивания капитала приводят к высокому росту активов, однако, при наличии значительного риска. Когда контроль политики наращивания капитала производится посредством модифицированных стратегий, такая политика приводит к выбору между потерей на одной ценной бумаге и приобретением на другой ценной бумаге, что в итоге обеспечивает повышенный рост капитала. Однако процесс генерирования активов в модели должен быть простым, с простыми соображениями в отношении пассивов. Здесь сравнительно нетрудно получать решения, если данные имеются в наличии. Политика выбора имеет тенденцию концентрироваться на небольшом числе лучших активов и, следовательно, может быть недостаточно диверсифицирована. Кроме того, как и при стохастическом управлении, политика распределения капитала по активам здесь весьма чувствительна к входным параметрам

Стохастическое управление ? это еще одна общая схема для решения задач общего характера. Он применим к тем задачам, где можно реально оперировать в пространстве состояний, т.е. к задачам с тремя или четырьмя (самое большое) переменными. Как и при стохастическом программировании, трудно сгенерировать доверительные пределы. Ошибки моделирования могут также возникать из-за аппроксимации в пространстве состояний. Трудность в точном определении общих ограничений на процесс сужает область приложений метода стохастического контроля. Однако метод имеет концептуальное превосходство над стохастическим программированием (в тех случаях, когда метод может быть реализован на практике), потому что здесь нет необходимости в выборочных сценариях. Требуется многое сделать, чтобы воплотить в жизнь лишь только модели для одних активов на базе существующей теории, в частности для случая ограничений на веса активов, ? не говоря уже о разработке теории и приложений для управления активами и пассивами. Подводя итог, мы констатируем, что среди четырех кандидатов нет явно выраженного победителя. Мы предлагаем, чтобы инвесторы начинали свои расчеты сразу на нескольких конкурирующих моделях и правилах принятия решений. Их можно без труда реализовать и оптимизировать. Избранные решающие правила могут служить отправными точками и ориентирами для более сложных моделей стохастического программирования и стохастического контроля. Можно также сочетать модели стохастического программирования и решающие правила для получения оценок доверительных интервалов при выдаче рекомендаций после моделирования. Желательны также и модели, комбинирующие элементы всех четырех описанных выше подходов.

Ещё по теме:
Стохастическое управление
Модели наращивания капитала
Генерирование сценариев
Построение диверсифицированных портфелей
Оптимальные решающие правила
возможные направления будущих исследований
Многошаговая модель динамического управления портфелем ценных бумаг
Модель CALM
Динамические задачи управления портфелем ценных бумаг
Стандартные методы решения задач стохастического программирования